Shixuan Lin^1,2
1School of Earth Science and Engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an Shaanxi.
²Shiyou University Shaanxi Province Key Laboratory of Petroleum Accumulation Geology, Xi’an Shaanxi.
DOI: 10.4236/oalib.1114293   PDF    HTML   XML   46 Downloads   338 Views   Citations

Abstract

The accuracy of the T₂ cutoff value directly impacts the precision of calculating bound fluid saturation, mobile fluid porosity, and permeability in nuclear magnetic resonance (NMR) measurements. The porous structure of deep tight sandstone reservoirs is complex, characterized by low porosity, low permeability, and strong heterogeneity. As a result, fixed T₂ cutoff values are not suitable for these reservoirs. In order to improve the calculation precision of T₂ cutoff values in deep tight sandstone reservoirs, this study relies on NMR experimental measurements of deep tight sandstone samples to establish dynamic extraction methods based on classification Gaussian distribution, multi-fractal analysis, and petrogenesis classification. These methods were used to extract the T₂ cutoff values in the deep tight sandstone reservoirs located in Baodao Island offshore area. Research results indicate that when there are a sufficient number of diverse test points available for analysis based on multi-fractal theory parameters and their relationship with nuclear magnetic resonance T₂ cutoff values, high precision can be achieved. Additionally, high matching degrees between calculated and experimentally determined T₂ cutoff values were observed using classification Gaussian distribution method. Furthermore, the dynamic extraction method based on petrogenesis classification was able to provide targeted block-by-block extraction within the reservoir section. This research provides robust support for dynamic calculation methods related to T₂ cut off values and fully meets the requirements for evaluating pore structures within deep tight sandstone reservoirs using nuclear magnetic resonance logging.

Keywords

Nuclear Magnetic Resonance Logging, T₂ Cutoff Value, Multi-Fractal Analysis, High Bound Water Saturation, Gaussian Function, Multi-Parameter Fitting, Petrofacies Classification

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1. 引言

核磁共振测井技术在复杂储层孔隙结构评价中发挥着关键作用[1]。与常规测井方法相比，核磁共振测井提供了更加丰富的多尺度孔隙信息，能够通过处理分析T₂分布谱获取孔径、孔隙度、渗透率、束缚水饱和度、可动流体饱和度等诸多参数[2] [3]。精准计算上述参数的关键是确定T₂截止值。T₂截止值是核磁共振测井处理解释的一个关键参数，直接影响孔隙束缚流体和可动流体分界线的划分。据此，国内外相关领域的专家学者相继开展过诸多研究，在各自的研究区取得了良好的应用效果。Parra等(2001)利用FZI方法分析过佛罗里达洞穴型碳酸盐岩的T₂截止值，发现其随储层类型而变[4]；吴丰等(2014)研究发现储层岩性对T₂截止值的影响较大[5]；高楚桥等(2004)建立了T₂截止值与油柱高度间的关系模型，为确定T₂截止值开辟了新途径[6]；邵维志等(2009)从核磁共振T₂谱形态入手，探讨了单峰、双峰及多峰的T₂截止值确定方法[7]；Haldia等(2013)建立了融合核磁共振与模块式地层动态测试器(MDT)的T₂截止值计算方法[8]；Ge等(2015)利用多重分形理论计算过动态T₂截止值[9]；Xiao等(2018)系统剖析了不同形态的T₂谱，并采用正态分布函数法计算过T₂截止值[10]。

归纳梳理现有T₂截止值确定方法可分为两类，其一为固定T₂截止值确定法；其二为动态T₂截止值确定法。固定T₂截止值通过对特定区块特定层位选取一定数量的岩心，测试核磁共振得到每块岩心T₂截止值，对其平均得到该区块的T₂截止值[10]。业界常用墨西哥湾Wilcox地区和加拿大西部油田钻探的岩样核磁共振实验数据，取砂岩地层T₂截止值为33.0 ms，取碳酸盐岩地层T₂截止值为92.0 ms [11] [12]。该法适用于均质性好的地层，对非均质性较强的深层致密砂岩储层，容易高估束缚流体体积，普适性较差。鉴于此，该领域的专家学者将视角转至动态T₂截止值确定方法上。为提高研究区核磁共振测井评价孔隙结构的精度，本研究基于测试分析的深层致密砂岩岩样核磁共振实验，分别采用分类高斯分布法、多重分形法、成岩相分类法提取动态T₂截止值，旨在为致密砂岩储层核磁共振孔隙结构评价提供技术支撑。

2. 岩心核磁共振实验

LS区块位于莺歌海盆地凹陷斜坡带，深层致密砂岩储层岩性、孔隙结构复杂，呈低孔低渗/特低渗特征。钻取该区中新统(N₁)黄流组二段19块致密砂岩标准岩样，分别开展饱和水和离心束缚态的核磁共振实验，获取岩心孔隙度、渗透率、T₂截止值、束缚水饱和度等参数。本实验使用的等待时间TW为6.0 s，回波间隔TE为0.2 ms，扫描次数为128次。表1为目标岩样核磁共振实验测量结果。相应的饱和水及离心束缚态核磁共振T₂谱如图1所示。目标岩样的孔隙度介于7.4%~13.4%，渗透率介于0.044~0.818 mD。根据核磁共振T₂谱可知，本研究所取岩样饱和水状态下核磁共振T₂谱信号主要分布于0.1~100 ms，以短T₂弛豫组分为主，孔隙结构以小孔隙为主；离心束缚水状态下核磁共振T₂谱主要分布在0.1~10 ms，实验岩石样品孔隙结构差，属于典型的致密砂岩储层岩石。

表1. LS71区块19块深层致密砂岩岩样核磁共振实验测量结果

岩心 编号	孔隙度 (%)	渗透率 (mD)	RQI	束缚水饱和度 (%)	T2峰值 (ms)	T2几何均值 (ms)	实验T2截止值 (ms)
1	8.0	0.044	0.074	51.29	41.596	11.96	19.90
2	9.8	0.385	0.198	48.24	41.595	7.04	20.72
3	9.1	0.053	0.072	45.08	33.405	9.40	11.34
4	9.5	0.277	0.171	53.31	51.795	15.37	31.84
5	8.9	0.266	0.173	50.78	33.405	9.59	21.71
6	9.1	0.128	0.119	48.09	21.544	9.71	15.50
7	12.1	0.392	0.180	38.14	33.405	12.3	11.56
8	8.5	0.65	0.277	53.63	41.994	14.31	35.55
9	11.8	0.18	0.124	35.85	21.544	9.17	10.34
10	12.8	0.15	0.108	39.94	26.827	11.84	10.00
11	13.4	0.083	0.079	34.85	26.827	10.88	8.03
12	11.5	0.382	0.182	38.57	21.544	9.82	9.76
13	11.7	0.517	0.210	36.11	41.595	16.64	18.31
14	12.1	0.818	0.260	32.62	41.596	18.05	10.14
15	9.3	0.18	0.139	55.53	64.495	13.13	29.26
16	7.4	0.15	0.142	64.34	80.309	17.23	35.32
17	11.1	0.287	0.161	37.71	51.795	19.96	16.27
18	9.8	0.083	0.092	57.45	41.596	12.68	24.71
19	12.4	0.532	0.207	27.24	51.795	15.63	6.36

通过对单岩样饱和态和离心态核磁共振T₂谱数据进行累积计算便可获得实验T₂截止值。如图1(a)所示，离心态T₂谱数据计算离心后样品的累积孔隙度，在饱和态T₂谱上寻找一点，使其右侧累积孔隙度与离心样品总累积孔隙度相等，该点对应T₂值即为T₂截止值(图1(b)中红色圆点)。核磁共振测井实际应用中，一般只能得到饱和态T₂谱，离心态T₂谱多采用高斯函数进行拟合求取。

(a) (b)

图1. 19块岩样饱含水状态(a)和离心束缚水状态(b)核磁共振T2谱

3. T₂截止值动态计算方法研究

3.1. 多重分形法

(1) 方法过程

多重分形(Multifractal)是一种分为多个区域的复杂分形结构。为了更细致地刻画分形的复杂性和不均匀性，需要引入其概率分布函数及其各阶矩的计算，从而构成分形维数的一个连续谱，这就是多重分形或多标度分形。在多重分形中，系统的复杂性通过一系列的分形维数来描述，这些维数通常构成一个连续的谱，即奇异谱(singularity spectrum)或质量指数谱(mass exponent spectrum)。奇异谱反映了系统中不同奇异程度(即不同分形维数)的区域或子集的分布情况。常涉及以下参数：

奇异指数(α)：在多重分形中，α是一个标度指数，称为奇异指数。它反映了分形体内各个小区间的奇异程度，其数值与所在位置有关。

奇异谱(f(α))：将分形上具有相同α值的小区间数记为f(α)，它被称为奇异谱，因为它将奇异值α的密度用一个连续函数来表示(见图2)。

质量指数(τ(q))：将分布函数进行加权求和，得到的结果常称为质量指数(见图3)。

图2. 多重分形奇异谱α-f(α)关系图(左)与质量函数q-τ(q)关系图(右)

图3. 广义分形维谱q-D(q)关系图

广义分形维数(D_q)：定义加权后的广义分形维数D_q，当q = 0时，D_0就是普通的分形维数；而D_1称为信息维数，D_2称为关联维数。

这一系列公式给出了多重分形理论的基本核心。

从核磁共振T₂谱计算奇异谱、广义分形维数谱和质量函数等分形参数，分析分形参数与核磁共振T₂截止值的关系，在不同储层/区块建立核磁T₂截止值动态提取方法。该方法依赖于核磁T₂谱实验数据，当测试点数量充足且多样时，T₂截止值计算精度高。效果如下图4所示：

图4. 多重分形参数与T2截止值关系分析

(2) 效果分析

选定如下多重分形参数公式进行计算：

$\begin{array}{l}{T}_{2Cutoff}=ABS(1.11\ast (183.66\left(D_{-10}-D_{10}\right)+28.76\left(D_{-2}/D_2\right)\\ -121.91\left(\Delta \alpha \right)-97.18)+0.62)\end{array}$ (1)

对LS区块LS71-18井试样进行多重分形法分析应用，效果如下图5所示：

图5. LS71区块基于多重分形参数的T₂截止值预测效果(平均相对误差12.6%)

基于多重分形理论，建立T₂截止值动态提取方法。LS71区块，核磁共振实验样品数量多、形态丰富，得到的T₂截止值动态评价方法，精度高。

3.2. 分类高斯分布法

(1) 方法过程

在非储层段，核磁T₂谱的形态和峰值位置，用高斯分布函数拟合束缚水峰和可动峰，计算得到T₂截止值。在储层段，根据核磁共振孔隙度和核磁T₂谱形态参数，采用多元回归法计算T₂截止值，提高计算精度。

系统分析研究区致密砂岩岩样的毛管压力、孔隙度、渗透率及核磁共振测试结果，结合储层地质研究成果，将研究区目的层储层类型划分为3类(表2)。I类储层孔隙度介于11.1%~13.4%，渗透率介于0.287 mD~0.818 mD，束缚水饱和度小于41%；II类储层孔隙度介于8.5%~9.8%，渗透率介于0.266 mD~0.65 mD，束缚水饱和度大于41%；III类储层孔隙度介于7.4%~9.8%，渗透率介于0.044 mD~0.18 mD，束缚水饱和度大于55%。

研究得知，I类储层使用高斯分布计算的T₂截止值与实际T₂截止值相接近，II、III类储层使用高斯分布计算T₂截止值效果欠佳。据此，本研究拟针对II、III类储层采用分类高斯函数拟合模型进行T₂截止值计算。

表2. 储层分类标准

储层类型	孔隙度(%)	渗透率(mD)	束缚水饱和度(%)	排驱压力(Mpa)	平均孔喉半径(μm)	最大进汞饱和度(%)	分选系数
I类	11.1~13.4	0.287~0.818	≤41	<1.0	0.1~0.8	60~83	1.8~3.0
II类	8.5~9.8	0.266~0.65	>41	1.5~2.0	0.05~0.1	46~72	1.1~1.8
III类	7.4~9.8	0.044~0.18	>55	>2.5	0.01~0.05	35~65	0.5~1.1

利用II、III类储层的岩心核磁共振实验数据，分析各参数与实验T₂截止值间的相关性。研究得知，饱和水T₂几何均值、束缚水饱和度、T₂半幅值、物性综合指数、T₂峰值相关性较好，敏感性依次降低，渗透率与实验T₂截止值相关性较差。

其中，RQI为物性综合指数，计算公式为：

$RQI=\sqrt{\frac{K}{\varphi }}$ (2)

式中：RQI为物性综合指数，无因次；

φ为孔隙度，%；

K为渗透率，mD。

利用上述优选物性综合指数RQI、束缚水饱和度Swi、T₂峰值、T₂半幅值和饱和态T₂几何均值等T₂截止值敏感参数，采用加权最小二乘法拟合T₂截止值计算模型。加权最小二乘法是一种统计学方法，其基本思想是在最小二乘法的基础上，给每个样本点赋予不同的权重，来解决样本点的误差差异问题；权重是观测值相关的标量值，可以用来衡量观测值的置信度或相对重要性。权重越大，观测值对结果的影响就越大。本研究通过SPSS数据分析工具，对优选的五个敏感参数进行权重估算，进而根据估算出的权重来确定拟合系数。式(3)为该法计算T₂截止值的示意模型。

$T_{2c}=a+{\displaystyle \sum _{i=1}^5{w}_i{x}_i}$ (3)

式中：a为常数；

$X_i$ 为各拟合参数；

$w_i$ 为各拟合参数的系数。

分别对II、III类储层使用加权最小二乘法计算后，得出研究区II类、III类储层T₂截止值计算模型中的系数(表3)。由此，可得出式(4)、式(5)所示的II、III类储层T₂截止值多参数计算模型。

$\begin{array}{c}{T}_{2c}=-9.994+41.567\times RQI+0.429\times Swi+0.101\times T_{2f}\\ +0.548\times T_{2g}-0.049\times T_{2f\_50}\end{array}$ (4)

$\begin{array}{c}{T}_{2c}=-6.900+38.449\times RQI+0.380\times Swi+0.107\times T_{2f}\\ +0.544\times T_{2g}-0.051\times T_{2f\_50}\end{array}$ (5)

式中：Swi为束缚水饱和度，%；

$T_{2f}$ 为T₂峰值，ms；

$T_{2g}$ 为饱和水T₂几何均值，ms；

$T_{2f\_50}$ 为T₂半幅值，ms。

表3. 研究区II类、II类储层T2截止值计算模型中的系数

储层类型	a	b	c	d	e	f	R2
II类	−9.994	41.567	0.429	0.101	0.548	−0.049	0.981
III类	−6.900	38.449	0.380	0.107	0.544	−0.051	0.985

(2) 效果分析

利用上述模型对研究区II、III类储层的岩心T₂截止值进行计算，计算结果如表4所示。根据表中数据可知，利用分类高斯分布法计算的II、III类储层的T₂截止值与实验值偏差小，绝对误差介于0.061~2.071 ms，平均相对误差小于4%。由此表明，分类高斯分布法的II、III类储层的T₂截止值的精度较高。

表4. 研究区II、II类储层多参数拟合模型计算T₂截止值

岩心编号	实验T2截止值(ms)	分类高斯分布法计算T2截止值(ms)	绝对误差值(ms)
1	19.90	18.771	1.129
2	20.72	20.546	0.174
3	11.34	13.357	2.017
4	31.84	27.079	1.761
5	21.71	21.187	0.523
6	15.50	16.272	0.772
8	35.55	32.079	0.529
15	29.26	29.199	0.061
16	41.32	36.227	0.907
18	24.71	24.371	0.339

两类储层分别以该计算模型进行预测，

$T_{2cutoff1}=22.057-1.319\ast \varphi +0.289\ast T_{2f}-0.299\ast T_{2gm}$ (6)

$T_{2cutoff2}=0.710-1.598\ast \varphi +0.119\ast T_{2f}+2.612\ast T_{2gm}$ (7)

在LS71区块基于分类高斯分布的T₂截止值模型预测计算所得结果如下图6所示：

图6. LS71区块基于分类高斯分布的T₂截止值预测效果(平均相对误差15%)

3.3. 成岩相分类法

(1) 方法过程

针对储层段，根据岩心实验得到的孔隙度、渗透率关系和岩石薄片资料，进行成岩相分类，在不同区块、层位建立针对性的核磁T2截止值动态评价方法。

总结LS不同成岩相类型及特征，考虑测井曲线的分辨率，将胶结、溶蚀效果相似的归纳为一大类，因此将9种成岩相归纳为了3类(见表5)。

表5. 不同成岩相归纳

成岩岩相类型 (大类)	成岩岩相类型 (亚类)	成岩作用强度系数			主要 矿物成分	孔隙类型	孔隙度/%	渗透率/mD
		视压实率 α/%	视胶结率 β/%	视溶蚀率 γ/%
中压实–弱胶结 –溶蚀相(I) [溶蚀成岩相]	中压实–钙质 弱胶结–强溶蚀相	38.09~65.68	0.11~29.62	39.02~90.90	石英、 长石、 方解石	粒间孔、 粒间溶孔、 长石溶孔、 铸模孔、 海绿石溶孔	10.16~17.68	0.16~17.88
	中压实–菱铁矿 弱胶结–强溶蚀相				石英、 长石、 菱铁矿
	中压实–硅质 弱胶结–强溶蚀相				石英、 长石
	中压实–黏土矿物 弱胶结–强溶蚀相				石英、 长石、 白云石
	中压实–海绿石 弱胶结–强溶蚀相				石英、 长石、 海绿石
中强压实–中强 胶结–溶蚀相(II) [弱溶蚀成岩相]	中强压实–钙质中 强胶结–溶蚀相	41.35~75.19	30.43~67.53	11.76~81.59	石英、 长石、 方解石	粒间孔、 粒间溶孔、 长石溶孔、 铸模孔	5.82~14.10	0.07~8.61
	中强压实–菱铁矿中 强胶结–溶蚀相				石英、 长石、 菱铁矿
中强压实–强胶结– 弱溶蚀相(III) [碳酸岩胶结成岩相]	钙质强胶结– 弱溶蚀相	50.37~86.54	71.51~99.70	0.00~66.67	石英、 长石、 方解石	粒间孔、 长石溶孔、 铸模孔	3.17~9.75	<3.5
	菱铁矿强胶结– 弱溶蚀相				石英、 长石、 菱铁矿

(2) 效果分析

考虑到渗透率评价难度大，故选取孔隙度(ϕ)、T₂峰值(T_2f)、T₂峰值_50% (T_2f(50%))，T₂峰值_75% (T_2f(75%))和T₂几何均值(T_2gm)作为输入项，构建多元拟合线性模型进行计算(见图7)。

$T_{2c��成岩相}=-6.74+1.28\ast \varphi +1.54\ast T_{2f}-0.41\ast T_{2f\left(50\%\right)}$ (8)

$\begin{array}{c}{T}_{2c弱溶�成岩相}=3.73-0.07\ast \varphi +0.35\ast T_{2f}-0.014\ast T_{2f\left(50\%\right)}\\ -0.07\ast T_{2f\left(75\%\right)}+1.15\ast T_{2gm}\end{array}$ (9)

$T_{2c碳酸���成岩相}=118.99-29.68\ast \varphi +66.60\ast T_{2f}+2.89\ast T_{2gm}$ (10)

图7. LS71区块基于成岩相分类的T₂截止值预测效果(平均相对误差16.7%)

4. T₂截止值动态计算方法效果对比

对分类高斯分布、多重分形、成岩相分类三种方法确定T₂截止值结果在LS71区块进行三方法值与实际值对比分析，结果见表6。并由图8可直观看出，成岩相法确定T₂截止值与实验对比吻合度最好；多重分形法，次之；分类高斯分布法计算出的T₂截止值与实验值误差较大。

图8. LS71-18井T₂截止值处理结果对比(4280~4300 m)

表6. LS71区块不同方法计算T²截止值(单位：ms)

	实验值	分类高斯分布	多重分形	成岩相分类
溶蚀成岩相	17.73	37.20	32.90	12.30
弱溶蚀成岩相	12.49	37.36	28.69	12.81
碳酸盐胶结成岩相	17.84	36.91	25.73	13.43

5. 结论

LS71区块研究区属于深层/超深层储层，区块分布广、地层跨度大、岩性及矿物多变，核磁共振T₂谱响应复杂，不能简单用固定T₂截止值和形态法，进行孔隙结构评价、流体识别。

本研究采用多重分形、分类高斯分布和成岩相分类三种T₂截止值动态评价方法，经过实验分析，都有不错的适用性，可见表7。

表7. LS71区块应用方法效果总结

区块/ 方法	多重分形T2截止值提取		分类高斯分布 T2截止值提取		成岩相分类T2截止值提取
	相关系数R2	相对误差，%	相关系数R2	相对误差，%	相关系数R2	相对误差，%
LS	0.8756	28.6	0.98	15	0.917	13.8
方法 特点	需一定数量的核磁 实验进行标定和建模。		依赖核磁T2谱形态 参数进行建模。		需岩心孔隙度、渗透率分析 数据，或者储层分类数据。

其中，针对超深层储层特性进行改进的分类高斯分布和成岩相分类的T₂截止值提取方法，效果显著。能够支持深层致密砂岩储层核磁共振测井评价孔隙结构的需求。

Conflicts of Interest

The author declares no conflicts of interest.

Appendix (Abstract and Keywords in Chinese)

超深层储层T₂截止值的多方法动态提取及方法优选

摘要：T₂截止值精确与否直接影响到核磁共振计算束缚流体饱和度、可动流体孔隙度、渗透率的精度。深层致密砂岩储层孔隙结构复杂，呈低孔低渗、强非均质性等特征，固定T₂截止值适用性差。为提高深层致密砂岩储层T₂截止值的计算精度，本研究依托深层致密砂岩岩样的核磁共振实验测量，分别建立了分类高斯分布、多重分形、成岩相分类的核磁共振T₂截止值动态提取方法，实现对海上LS区深层致密砂岩储层T₂截止值的提取。研究结果表明，基于多重分形理论分析分形参数与核磁共振T₂截止值的关系，当测试点数量充足且多样时，T₂截止值计算精度高；基于分类高斯分布计算与岩样实验确定的T₂截止值吻合度较高；基于成岩相分类的核磁T₂截止值动态提取方法在储层段可针对性分区块分层位进行提取。为T₂截止值的动态计算方法提供有力支撑，完全能够满足深层致密砂岩储层核磁共振测井评价孔隙结构的需求。

关键词：核磁共振测井，T₂截止值，多重分形，高束缚水饱和度，高斯函数，多参数拟合，成岩相分类

Conflicts of Interest

The author declares no conflicts of interest.

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